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时候给予启发. 思维的本源在于问题的情境袁 并且以解决情 境问题为目的. 在数学课堂教学中努力创设恰当的问题情 境袁有助于激发学生学习数学的兴趣袁引起学生认知的冲突袁 使学生始终处于积极尧活跃的思维冲突之中袁进而激发出孩 子们思维的火花.
二尧循序渐进袁借逻辑推理进行思考 野找次品冶 问题是经典的数学智力问题袁 细分为许多类 型袁有的类型解决起来相当复杂. 叶找次品曳一般安排在五年 级下册袁是选择了比较简单的一类作为例题袁即野若干个外表 完全相同的零件袁已知其中一个是次品袁次品比正品重一些 渊或轻一些冤. 使用一架没有砝码的天平袁 至少称几次就能找 出这个次品钥 冶一位老师开课提出在野圆员愿苑 瓶中找一瓶次品冶 的问题袁让学生猜测袁然后 猿 瓶袁缘 瓶袁怨 瓶袁圆苑 瓶的研究袁最后 解决在 圆员愿苑 瓶中找一瓶次品只要 苑 次袁进而感慨野数学思考 的魅力冶袁确实漂亮浴 但是袁先繁后简再繁的数学结构是否让 本已不堪重负的叶找次品曳雪上加霜钥 渊华应龙袁叶找次品曳教学 设计冤 抓住一个简单的问题袁好好回味尧咀嚼尧品悟出其中的奥 妙袁这样更有利于野并不玲珑冶的学生接受. 正因为如此袁华老 师这节课就是从 圆 个球中找一个次品开始研究袁 然后再 猿 个袁源 个袁缘 个袁愿 个袁怨 个地研究袁 最后解决从 愿员 个球中找次 品的问题. 让孩子们一步一个层次的进行逻辑思考袁 深入浅 出地教会孩子们遇见这类问题该怎么去思考袁从而使孩子们 拥有了解决这类问题的能力. 三尧打破常规袁摆脱旧有方法的束缚 华老师在叶找次品曳中打破了待测物品的数量以野猿 原 缘 原 怨 原 愿冶的次序袁以学生更自然尧更朴素的野圆 原 猿 原 源 原 愿 原 怨冶的 顺序出现袁没有刻意的躲着野愿冶也没有回避最初的野圆冶. 华老
一尧创设问题情境袁引发思考 华老师在野找次品冶中用以下几个问题引入. 情境一院出示微软公司的招聘题院愿员 个乒乓球袁只有一个 球稍重袁如果利用没有砝码的天平袁至少称几次才能保证找 到稍重的球钥 问题院淤 我们从哪个角度考虑钥 渊运气好的角度 或运气坏的角度冤. 于 为什么要从最坏的角度考虑钥 情景二院 在黑板上画出天平袁 用磁珠代表玻璃球. 问题院 淤 天平平衡 了袁重球在哪里钥 于 天平不平衡了袁重球在哪里钥 情境三院从 圆袁猿袁源袁缘袁愿噎个球中用天平原理来找次品. 问题院淤 两个球称 一次袁三个球为什么还是称一次袁而不是两次呢钥 于 为什么 愿 个球要三次袁而 怨 个球只要 圆 次钥 盂 为了把重球找到袁我们应 该怎样去思考钥 榆 万一不能平均分袁咋办钥 华老师首先向孩子们展示问题情境袁使学生头脑中浮现
师切实更新教学观念袁摆脱旧有方法束缚袁运用新观点袁新方 法袁反映出独创性. 华老师在研究野愿 个玻璃球中找一个次品冶 时袁孩子们会顺着野一分为二冶的思维定式得出至少要称 猿 次. 华老师并不回避孩子该有的错误袁而是肯定了孩子们的方法. 当讨论出野怨 个玻璃球找一个次品冶至少要称 圆 次时袁孩子们 很自然的发现了问题野愿 个要称 猿 次袁怨 个只要称 圆 次袁愿 个球 是不是也能称 圆 次就能找出次品来呢钥 冶. 进而掌握从野一分 为二冶到野一分为三冶的方法. 华老师正是基于孩子们的真实 疑惑和感受袁 选择了贴近孩子思维的教学路径. 把学习的主 动权还给了学生袁让学生经历多样的探索尝试袁多给学生表 现的机会袁增加一份创造的信心袁体验一下成功的喜悦袁驱使 学生亲自获得独立思考袁分析问题的能力.
现代教育观点认为数学教学是数学活动的教学袁即思维 活动的教学. 这种思维创造对学生加强分析能力尧 启迪创新 意识以至提高全面素质都有很重要的作用. 数学以其丰富的 内容尧深刻的思想尧巧妙的方法和悠久的历史而独具魅力袁为 培养学生良好的思维品质提供了必要的条件. 数学教学中不 仅要传授基本的数学知识袁而且要着重于提高学生的思维能 力. 我们可以从华应龙老师叶找次品曳的教学实践中得到启发.
小学生的好奇心袁自尊心袁和创造性有着密切联系袁专制 式和封闭性教学袁最容易挫伤学生的自尊袁自信. 教师要用平 等的态度对待每一名学生袁以数学特有的美感和自己的教学 魅力去感染孩子袁使孩子敢有所想尧敢有所说尧敢有所为曰并 通过巧妙的安排启发尧诱导他们从中发现新问题袁提出新观 点袁敢于大胆敞开思路袁为学生营造一个有利于创造的氛围.
四尧以抽象化的数学形式对知识进行感知概括 数学发展所依赖的思想在本质上有三个院抽象尧推理尧模 型. 数的计算尧量的计量尧公式的推导利用尧数学符号在解决 实际问题中的应用是数学枯燥尧抽象尧繁琐的学科特点. 其中 最核心的思想和特点是抽象和概括袁对事物的认识只有经过 抽象概括才能由感性上升到理性. 如果用天平称袁 可能会因 天平的质量袁实验的误差等方面的因素导致教学时间的耗费 以及实验结果的不准确袁 反而干扰了正常的课堂教学. 一旦 拿一架实物野天平冶进行试验袁就不会出现野如果平衡噎噎那 么冶袁野如果不平衡噎噎那么冶的情况袁而只会出现其中的一种. 这样一来学生就不能经历严谨而缜密的推理过程袁很难得到 解决这类问题的思考方法. 在教学实践中袁 华老师教导学生用天平原理来找次品. 天平在这节课中袁是以一种抽象的数学化的形式存在于学生 的头脑中的. 这对于没有见过天平尧 身边又没有天平的学生 无疑是有意义的袁可以帮助其理解天平原理曰这对于见过天 平的学生袁 对天平原理的理解也进一步明晰. 这样一来更好 的帮助学生理解了野找次品冶的本质袁感知概括出了解决这一 类问题的方法. 抽象性是数学的基本特点之一袁 抽象也是数 学活动最基本的思维方法袁抽象概括的过程就是学生的独立 思维过程. 所有的数学知识可以说都是经过抽象得到的. 在 小学数学这门学科的基础知识中袁其概念尧运算性质尧运算定 律和计算法则尧公式等都是抽象的结果. 因此袁数学老师在教 学中一般都应重视运用数学抽象思想方法袁来逐步培养与提 高小学生的概括能力袁逐步培养和发展其数学思维能力. 结语